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Die x-Koordinate dieses Punkts ist der Kosinuswert des gegebenen Winkels, die y-Koordinate der Sinuswert.

Die oben gegebene Definition von Sinus- und Kosinuswert durch x- und y-Koordinate lässt sich problemlos auf Winkel über 90° ausdehnen.

Die folgenden Ausführungen beziehen sich im Wesentlichen auf das Gebiet der ebenen Trigonometrie.

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Besonders häufig gebraucht werden die Komplementärformeln für Sinus und Kosinus Wichtig sind auch die Additionstheoreme der trigonometrischen Funktionen und die Folgerungen daraus.Es geht dabei um trigonometrische Werte von Summen oder Differenzen von Winkeln.Besonders einfach ist die Trigonometrie des rechtwinkligen Dreiecks.Da die Winkelsumme eines Dreiecks 180° beträgt, ist der rechte Winkel eines solchen Dreiecks der größte Innenwinkel.Wenn man sich auf einen der beiden kleineren Winkel bezieht, ist es sinnvoll, zwischen der Gegenkathete (dem gegebenen Winkel gegenüber) und der Ankathete (benachbart zum gegebenen Winkel) zu unterscheiden.

Man definiert nun: Diese Definitionen sind sinnvoll, da verschiedene rechtwinklige Dreiecke mit dem gegebenen Winkel untereinander ähnlich sind, sodass sie in ihren Seitenverhältnissen übereinstimmen.

So gilt beispielsweise für alle Trigonometrie spielt in vielen Bereichen eine entscheidende Rolle: In der Geodäsie (Vermessung) spricht man von Triangulation, wenn man von Punkten bekannter Position aus andere Punkte anpeilt (Winkelmessung) und daraus trigonometrisch die Positionen der neuen Punkte bestimmt.

In der Astronomie lassen sich auf entsprechende Weise die Entfernungen von Planeten, Monden und nahe gelegenen Fixsternen ermitteln.

Ihm liegt die längste Seite (als Hypotenuse bezeichnet) gegenüber.

Die beiden kürzeren Seiten des Dreiecks nennt man Katheten.

Weitere Formeln, die für beliebige Dreiecke gelten, sind der Tangenssatz, der Halbwinkelsatz (Kotangenssatz) und die mollweideschen Formeln.